les plans que l’on peut conduire par cette droite. |
les plans polaires de tous les points de cette droite. | |||
3.o Que les courbes polaires de plusieurs droites situées dans un même plan passent toutes par les pôles de ce plan. |
3.o Que les surfaces développables polaires de plusieurs droites qui concourent en un même point touchent toutes les plans polaires de ce point. |
Cela posé, considérons d’abord deux surfaces du degré, données par les équations
en désignant toujours par une constante arbitraire, l’équation
appartiendra à une nouvelle surface du même degré, contenant, quel que soit , les intersections des deux premières.
En différentiant celle-ci et remplaçant respectivement par et les coefficiens et l’équation résultante
du degré seulement, appartiendra à la surface qui contient les courbes à double courbure, lieu des points où la surface (1) est touchée par toutes ses tangentes parallèles à la droite fixe donnée par les deux équations et ; c’est-à-dire, en d’autres termes, que cette surface (2) contiendra les lignes de contact de la surface (1) avec la surface cylindrique dont *outes les arêtes ou élémens rectilignes seraient parallèles à cette droite fixe.