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degré, lorsqu’elle pourra couper une même droite en points. |
classe, lorsqu’on pourra par une même droite lui conduire plans tangens. | |||
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2. La surface polaire d’un point, par rapport à une surface directrice du degré, sera la surface du degré qui contiendra les lignes de contact de la surface conique circonscrite à celle-là qui a son sommet en ce point. |
2. La surfaces polaire d’un plan, par rapport à une surface directrice de classe, sera la surface de classe inscrite à la surface développable qui touche celle-là suivant ses lignes d’intersection avec ce plan. | |||
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3. Les points polaires d’un plan seront les points communs aux surfaces polaires des différens points de ce plan[1]. |
3. Les plans polaires d’un point seront les plans tangens communs aux surfaces polaires des différens plans conduits par ce point. | |||
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4. Enfin, la courbe polaire d’une droite sera la courbe à double courbure suivant laquelle se couperont les surfaces polaires des divers points de cette droite[2]. |
4. Enfin, la surface développable polaire d’une droite sera l’enveloppe des surfaces polaires de tous les plans conduits par cette droite. |
Il résulte de ces définitions :
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1.o Que la surface polaire d’un point contient les pôles de tous les plans menés par ce point, ainsi que les courbes polaires de toutes les droites conduites par le même point. |
1.o Que la surface polaire d’un plan touche les plans polaires de tous les points de ce plan, ainsi que les surfaces développables polaires de toutes les droites tracées sur ce plan. | |||
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2.o Que la courbe polaire d’une droite renferme les pôles de tous |
2.o Que la surface développable polaire d’une droite touche |
