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GÉOMÉTRIE DE SITUATION.

Recherche sur les lois générales qui régissent
les lignes et surfaces algébriques ;

Par M. Bobillier, professeur à l’École des arts et métiers
de Châlons-sur-Marne.

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§. I.

Propriétés des lignes courbes.

Dans tout ce qui va suivre, nous adopterons les définitions suivantes :

	1. Une courbe sera dite du $m$ .^ième degré, lorsqu’elle pourra couper une même droite en $m$ points.		1. Une courbe sera dite de $m$ .^ième classe, lorsqu’on pourra lui mener $m$ tangentes d’un même point.
	2. La courbe polaire d’un point, par rapport à une directrice du $m.^{\mathrm {i{\grave {e}}me} }$ degré, sera la courbe du $(m-1).^{\mathrm {i{\grave {e}}me} }$ degré qui contiendra les points de contact de toutes les tangentes à celle-là issues de ce point^[1].		2. La courbe polaire d’une droite, par rapport à une directrice de $m.^{\mathrm {i{\grave {e}}me} }$ classe, sera la courbe de $(m-1).^{\mathrm {i{\grave {e}}me} }$ classe que toucheront les tangentes menées à celle-là par tous ses points d’intersection avec cette droite.