à cette base fussent de boulets, le nombre total des boulets du parallélipipède serait alors soit que ses arêtes latérales fussent perpendiculaires à cette base ou qu’elles lui fussent obliques.
8. Et si le parallélipipède se réduisait à un cube dont chaque arête contient boulets, le nombre total des boulets du cube serait ; et il en irait encore ainsi, si la pile, au lieu d’être cubique était un parallélipipède obliquangle terminé par six rhombes.
9. Considérons de nouveau la pile qui a pour base un rhombe dont les côtés contiennent boulets chacun et dont les arêtes latérales contiennent boulets ; cette pile contiendra (7) boulets. Supposons que la petite diagonale du rhombe soit égale à ses côtés ; le parallélipipède sera formé de deux prismes triangulaires, à base équilatérale, ayant une face rhombe commune qui contiendra boulets. Pour isoler ces deux piles l’une de l’autre, il deviendra nécessaire de rétablir pour l’une d’elles ces boulets enlevés par l’autre ; les deux prismes triangulaires contiendront donc entre eux ou boulets ; d’où il suit que le nombre des boulets de chacun d’eux sera
10. Dans le cas particulier où il y aurait, dans les arêtes latérales autant de boulets que dans les côtés de la base, le nombre des boulets de la pile prismatique triangulaire deviendrait
11. Supposons qu’il en soit ainsi ; le prisme sera composé de trois tétraèdres tels que l’un d’entre eux aura une face commune avec chacun des deux autres et que toutes leurs arêtes auront boulets. Si l’on veut isoler ces tétraèdres les uns des autres, il faudra rétablir, pour deux d’entre eux, la face commune enlevée par le troisième, ce qui consommera (3) nouveaux boulets ; le nombre total des boulets des trois tétraèdres sera ainsi d’où il suit que le nombre des boulets de l’un d’eux ou de la pile tétraèdre, improprement appelée pile triangulaire, sera
