multipliant respectivement celles-ci par 36 P , 36 P ′ , 36 P ″ , 36 P ‴ , {\displaystyle 36P,36P',36P'',36P''',} et, extrayant ensuite la racine quarrée des deux membres des équations résultantes, on aura
d’où, en transposant,
d’où encore en cubant, réduisant et divisant respectivement par 18 P , 18 P ′ , 18 P ″ , 18 P ‴ , {\displaystyle 18P,18P',18P'',18P''',}
![{\displaystyle {\begin{aligned}PP'P''&=6P'''^{2}\left({\sqrt[{3}]{\Delta +T'''}}-{\sqrt[{3}]{\Delta }}\right)^{3}\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0de4cfa40df1cd25172ed25a783553ce2b0789e)
et, extrayant ensuite la racine quarrée des deux membres des équations résultantes, on aura![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}}&=6P\ \ \ \left({\sqrt[{3}]{\Delta +T}}-{\sqrt[{3}]{\Delta }}\right),\\{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}}&=6P'\ \,\left({\sqrt[{3}]{\Delta +T'}}-{\sqrt[{3}]{\Delta }}\right),\\{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}}&=6P''\,\left({\sqrt[{3}]{\Delta +T''}}-{\sqrt[{3}]{\Delta }}\right),\\{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}}&=6P'''\left({\sqrt[{3}]{\Delta +T'''}}-{\sqrt[{3}]{\Delta }}\right),\end{aligned}}\right\}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ef76619ae95a8bd67117440dc61d056cc4cf340)
![{\displaystyle \left.{\begin{array}{ll}6P\ \ {\sqrt[{3}]{\Delta +T}}&=6P\,\ \ {\sqrt[{3}]{\Delta }}+{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}},\\6P'\ \,{\sqrt[{3}]{\Delta +T'}}&=6P'\ \,{\sqrt[{3}]{\Delta }}+{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}},\\6P''\,{\sqrt[{3}]{\Delta +T''}}&=6P''\,{\sqrt[{3}]{\Delta }}+{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}},\\6P'''{\sqrt[{3}]{\Delta +T'''}}&=6P'''{\sqrt[{3}]{\Delta }}+{\sqrt[{3}]{36PP'P''P'''}}\,;\end{array}}\right\}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16b1c2ffbf5daf723d76a79d9ace265c6ddf08d4)
