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voit, en effet, que ces circonstances extraordinaires mises à part, cette étendue qui n’est pour juillet que $15,52$ va continuellement croissant jusqu’en janvier où elle atteint son maximum $36,68,$ et que, partant de là, elle décroît continuellement jusqu’en juillet.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Solution des deux problèmes de géométrie énoncés
à la pag. 348 du précédent volume ;

Par M. Bobillier, professeur à l’École des arts et métiers
de Châlons-sur-Marne.

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Problème I. Deux lignes du second ordre, tracées sur les deux faces d’un angle dièdre variable, de telle sorte que l’arête de cet angle en soit une corde commune, réelle ou idéale, déterminant, quelle que soit d’ailleurs l’ouverture de l’angle dièdre, deux surfaces coniques du second ordre, dont elles sont les intersections. On suppose que, l’une des faces de l’angle dièdre restant fixe, ainsi que son arête, son autre face tourne sur cette arête, comme sur une charnière, et on demande quelle ligne les sommets des deux surfaces coniques décriront dans l’espace ?

Solution. Soient $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ deux lignes du second ordre, situées dans un même plan, de manière à avoir une sécante commune $\mathrm {S,}$ réelle ou idéale. Si l’on inscrit à $\mathrm {A}$ un polygone quelconque $\mathrm {P}$ de $m$ côtés, on pourra, comme l’on sait, en inscrire à $\mathrm {B}$ deux autres $\mathrm {Q}$ et $\mathrm {Q',}$ aussi de $m$ côtés, de telle sorte que les côtés et diagonales de $\mathrm {Q}$ et $\mathrm {Q'}$ concourront avec leurs analogues de $\mathrm {P}$ sur la sécante commune $\mathrm {S,}$ et tels encore que les sommets correspondans se