telligence de la chose, les reproduire ici, tels qu’ils doivent être énoncés, suivant le langage que nous venons d’admettre, en les réduisant à quatre seulement.
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THÉORÈME I. Si, de tant de points qu’on voudra, d’une droite tracée arbitrairement sur le plan d’une courbe du m.ième degré, on mène à cette courbe toutes les tangentes possibles, les courbes qui contiendront les points de contact des divers faisceaux de tangentes, lesquelles ne seront que du (m-1).ième degré seulement, se couperont toutes aux mêmes points. |
THÉORÈME I. Si, par un même point pris arbitrairement sur le plan d’une courbe de m.ième classe, on mène à cette courbe tant de sécantes qu’on voudra, puis ensuite des tangentes, par ses points d’intersection avec chacune de ces sécantes, les courbes auxquelles seront circonscrites les tangentes des divers faisceaux, lesquelles ne seront que de (m-1).ième classe seulement, seront toutes inscrites aux mêmes droites. | |||
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THÉORÈME II. Si tant de points qu’on voudra d’un plan, situé d’une manière quelconque dans l’espace, sont des sommets de surfaces coniques circonscrites à une même surface du m.ième degré, les surfaces courbes qui contiendront les lignes de contact de ces diverses surfaces coniques, lesquelles ne seront que du (m-1).ième degré seulement, se couperont toutes aux mêmes points. Si, de plus, les sommets des surfaces coniques sont tous situés sur une même droite, |
THÉORÈME II. Si, par un même point quelconque de l’espace, on conduit à une même surface de m.ième classe tant de plans sécans qu’on voudra et qu’ensuite on lui circonscrive des surfaces développables, suivant ses intersections avec ces différens plans, les surfaces courbes auxquelles ces diverses surfaces pourront être circonscrites, lesquelles ne seront que de (m-1).ième classe seulement, auront toutes les mêmes plans tangens. Si, de plus, les plans sècans se coupent tous |
