sont tels que toujours deux courbes ou surfaces polaires réciproques l’une de l’autre seront des courbes ou surfaces de même rang dans les deux séries.
Nous aurions présentement besoin de deux mots, l’un pour exprimer qu’une courbe est telle qu’une droite la coupe en points, ou qu’une surface courbe est telle qu’une droite la perce en points, et l’autre pour exprimer qu’une courbe est telle qu’on peut lui mener tangentes par un même point de son plan, ou qu’une surface courbe est telle que, par une même droite, on peut lui mener plans tangens ; mais, pour ne point introduire ici des mots nouveaux pour lesquels la répugnance du public, bien qu’assez peu fondée peut-être, est néanmoins presque invincible, nous adopterons le mot degré pour le premier cas, et le mot classe pour le second ; c’est-à-dire, que nous introduirons les définitions suivantes :
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Définition I. Une courbe plane est dite du m.ième degré, lorsqu’elle a avec une même droite intersections réelles ou idéales. |
Définition I. Une courbe plane est dite de m.ième classe, lorsqu’on peut lui mener d’un même point de son plan tangentes réelles ou idéales. | |||
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Définition II. Une surface courbe est dite du m.ième degré, lorsqu’elle a avec une même droite intersections réelles on idéales. |
Définition II. Une surface courbe est dite de m.ième classe, lorsque par une même droite on peut lui mener plans tangens réels ou idéaux[1]. |
Et de là résulteront immédiatement ces théorèmes :
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I. Deux lignes des m.ième et n.ième degrés, tracées sur un même plan, |
I. Deux lignes des m.ième et n.ième classes, tracées sur un même plan, |
- ↑ J’écris idéaux, comme Berruyer a écrit littéraux, et Desfontaines triviaux. Je me range toujours du côté de l’uniformité, pour peu qu’elle ait des exemples en sa faveur.
