haut (Annales de mathématiques, tom. VIII, pag. 211), nous sommes arrivés à des résultats très-différens[1] et que nous avons reproduits, avec l’extention convenable, dans notre dernier mémoire sur la théorie générale des polaires réciproques ; or, nous ne pensons pas qu’on paisse attaquer l’exactitude de ces résultats, bien qu’ils conduisent à des conséquences qui ne sont pas entièrement d’accord avec celles que M. Gergonne a déduites des siennes propres dans ses recherches sur les lois qui régissent les lignes et surfaces algébriques ».
« Le mémoire dont M. Arago a bien voulu, Monsieur, vous entretenir, lors de son passage à Montpellier, a pour objet la théorie générale des polaires réciproques, et fait suite à la théorie des centres de moyennes harmoniques, dont vous avez inséré le rapport fait à l’institut par M. Cauchy, dans votre cahier du mois de mai dernier. C’est précisément le mémoire dont j’ai eu l’honneur de vous entretenir dans ma dernière lettre, à l’occasion du principe de dualité que vous avez mis en avant et développé d’une manière très-philosophique à la pag. 209 du XVI.e volume des Annales de mathématiques. Il se trouve, en effet, que le mémoire sur la théorie des polaires réciproques que j’ai présenté à l’Académie royale des sciences, le 12 avril 1824, et sur lequel j’ai lu une notice fort étendue en présence des membres de cette société célè-
- ↑ M. Poncelet, dans l’endroit cité, a prouvé que, étant le degré de l’équation d’une courbe, sa polaire réciproque ne pouvait être d’un degré supérieur à ; or, je n’ai rien dit qui démentît cette assertion.
J. D. G.
