révolution ait pu paraître à nos propres yeux, comme à ceux de M. Gergonne, nous avons agi prudemment en prenant d’abord un vol moins élevé[1], et en procédant d’après la manière ordinaire d’envisager la science de l’étendue, dans un ouvrage dont les derniers chapitres devaient s’en éloigner considérablement, et qui devait contenir une multitude de relations métriques ou de longueur, qui rentreront nécessairement, et quoiqu’on fasse, dans le domaine de la science du calcul[2].
Le savant rédacteur des Annales de mathématiques, qui ne parait pas avoir été frappé, comme nous, de l’existence de la dualité de ces dernières relations, et qui n’a eu jusqu’à présent en vue que les propriétés de situation les plus simples, a donc tout-à-fait méconnu le but véritable de nos recherches[3] ; peut-être même
- ↑ C’est précisément là ce que nous avons essayé de faire (tom. XVI, pag., 209), et justement M. Poncelet a trouvé que cela était trop terre à terre.
J. D. G.
- ↑ Il est clair, en effet, que les relations métriques sont du domaine du calcul ; mais il n’était nullement question de ces relations dans mes réflexions sur l’analyse du mémoire de M. Poncelet.
J. D. G.
- ↑ Je pourrais dire, à mon tour, que M. Poncelet a tout-à-fait pris le change et sur le sujet de mes recherches, et sur ce que j’ai dit des siennes. Je n’ai jamais prétendu nier que son ouvrage ne renfermât un grand nombre de faits en faveur de la dualité des relations métriques. J’ai dit seulement que la dualitié des relations de situation, la seule dont je me sois
rait pu débuter par une géométrie dans le genre de celle dont j’ai ébauché les premières pages (tom. XVI, pag. 209) et contre laquelle aucune objection ne se serait élevée. Il aurait pu traiter ensuite de la théorie des transversales et des projections, dont les principes sont également admis par tout le monde, et réserver, pour la fin de son livre, tout ce qui pouvait être controversé.
