concerne le manque de rigueur dont M. Gergonne accuse quelques unes des doctrines qui entrent dans le Traité des propriétés projectives. Quant au reproche qu’il nous adresse d’avoir recommandé, dans l’introduction de ce Traité, les élémens d’Euclide, en lisant la pag. 26 de cette introduction, on comprendra, de reste, que nous avons entendu parler, en général, de tous les traités élémentaires où l’on emploie la synthèse pour établir l’enchaînement des propositions, et dans lesquels on prétend se borner aux considérations les plus simples sur chaque objet. Cette recommandation de la géométrie synthétique sera, si l’on veut, une concession faite aux idées du siècle, un moyen détourné de faire goûter les nouvelles doctrines[1] et de ne point effrayer les géomètres qui tiennent à l’ancienne forme des élémens ; mais, à coup sûr, on n’en conclura point, avec M. Gergonne, que nous n’ayons point senti l’importance de ces mêmes doctrines, au développement desquelles nous avons consacré presque entièrement un volume de 400 pages[2]. Pareillement on comprendra, sans difficulté, qu’en débutant par des proportions et des calculs, nous avons cherché à éviter le reproche que nous adresse ce géomètre dans ses réflexions du numéro de mars 1827, de son Recueil, d’avoir voulu brusquer une révolution[3] ; on reconnaîtra que, toute nécessaire que cette
- ↑ Ne serait-il pas plus exact de dire : Un moyen de faire tout-à-fait prendre le change au lecteur sur le but réel de l’ouvrage ?
J. D. G.
- ↑ J’ai dit que les théorèmes de situation présentaient ces deux caractères, 1.o d’être doubles ; 2.o de pouvoir être établis sans aucune sorte de calcul ; est-ce à prouver ces deux assertions et à les mettre dans tout leur jour que sont presque entièrement consacrées les 400 pages de M. Poncelet ? J’en appelle, sur ce point, à M. Poncelet lui-même.
J. D. G.
- ↑ Il n’était pas nécessaire, ce me semble, pour ne point brusquer une révolution, de débuter par des proportions et des calculs. M. Poucelet au-
