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l’importance que nous attachions à la chose bien démontrée, d’après l’empressement que nous avons mis à faire suivre, presque immédiatement, le Traité des propriétés projectives, du mémoire sur la théorie des polaires réciproques^[1] ; il est seulement surprenant que l’apparition de ce Traité n’ait pas stimulé davantage l’esprit d’investigation des géomètres^[2], et que l’année 1828 toute entière se soit écoulée sans qu’on ait songé à rien publier qui ait trait à cette théorie^[3]. Cela nous prouve que les idées répandues dans notre ouvrage auront quelque peine à s’établir^[4], et qu’il se passera encore des années avant qu’on en ait saisi le véritable esprit et qu’on lui rende le degré de justice qui peut lui être dû^[5] ;

1. Nous avions déjà annoncé les conséquences étendues de ce mémoire, pour la démonstration des théorèmes de géométrie, dans l’introduction qui accompagne le mémoire sur la théorie des centres de moyennes harmoniques, c’est-à-dire, avant la fin de l’année 1823, époque à laquelle nous remîmes à M. Arago la copie de ce dernier mémoire, pour en faire hommage à l’Académie royale des sciences.
   (Note de M. Poncelet).
2. Je crois en avoir expliqué l’une des principales causes. C’est au surplus une chose fort heureuse, d’abord pour M. Poncelet qui paraît tenir beaucoup à la priorité de sa découverte, et qui aurait pu ainsi être débordé, et ensuite pour ceux qui auraient traité ces matières, que M. Poncelet aurait peut-être accusé d’envahissement sur ses domaines.
   J. D. G.
3. J’ai déjà prouvé que, dès 1819, la dualité des théorèmes de situation n’était plus pour moi une chose douteuse.
   J. D. G.
4. Voilà précisément ce que j’avais prévu (tom. XVII, pag. 274 et 275).
   J. D. G.
5. S’il en arrive ainsi, ce ne sera pas du moins à moi que M. Poncelet devra en imputer la faute ; toutes les fois que l’occasion s’en est directement ou indirectement présentée, j’ai reproduit les idées qu’il cherche à populariser, au risque de m’exposer à en devenir ennuyeux.
   J. D. G.