cette Académie dans sa séance du 12 avril 1824[1], par conséquent deux années avant l’époque où M. Gergonne a publié ses idées sur la dualité de certains théorèmes de géométrie[2] ; 2.o qu’il a été lu, dans cette même séance, une notice étendue qui avait pour but de signaler fortement à l’attention des géomètres, non seulement la réciprocité des relations descriptives ou de situation des figures, mais encore celle des relations métriques de distances, d’angles et de lignes trigonométriques ; 3.o que ce mémoire a été renvoyé à l’examen d’une commission composée de MM. Legendre, Poinsot et Cauchy, rapporteur qui en possède encore le manuscrit. S’il était nécessaire d’appuyer des faits aussi authentiques[3], il me suffirait d’invoquer le témoignage des personnes présentes à la séance du 12 avril 1824, lesquelles se rappeleront très-bien, m’avoir entendu lire la notice dont l’extrait a paru dans le numéro de mars 1827, des Annales de mathématiques ; notice dont la singularité des vues a même fait dire plaisamment à d’illustres académiciens : Que c’était de la géométrie romantique, de la géométrie à quatre dimensions. »
On ne me reprochera pas, sans doute, d’avoir attendu jus-
- ↑ « Voyez le résumé de cette séance dans les divers journaux du temps, et notamment pag. 74 du tom. II du Bulletin de 1824 ».
(Note de M. Poncelet).
- ↑ Au commencement de 1819, M. Coriolis me transmet, sans démonstration, un élégant théorème relatif, à la géométrie de la règle. Sans même songer à la manière dont il pourrait être démontré, j’écris aussitôt son correlatif à sa suite, et je les propose tous deux dans mon Recueil (tom. IX, pag. 289). Mes idées sur la dualité de situation étaient donc alors déjà bien fixées ; ce que prouve encore l’article de la pag. 321 du même volume. Ce sont aussi les mêmes idées qui ont donné naissance au mémoire sur les lois générales qui régissent les polyèdres (tom, XV, pag. 157 }.
J. D. G.
- ↑ Mais qui songe donc à les nier ?
J. D. G.
