De ces quatre équations on en peut déduire plusieurs autres ; et d’abord cette dernière donne
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{T''T'''}}={\frac {P}{6{\sqrt[{3}]{T'}}}},\quad {\sqrt[{3}]{T'''T'}}={\frac {P}{6{\sqrt[{3}]{T''}}}},\quad {\sqrt[{3}]{T'T''}}={\frac {P}{6{\sqrt[{3}]{T'''}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77b0e09898c3c2279a40c9d4fbce14ce2033d995)
Substituant ces valeurs dans les trois premières, et chassant les dénominateurs, il viendra
![{\displaystyle {\begin{aligned}2\mathrm {Q} '\ \,{\sqrt[{3}]{T'}}\ \,&=P\left({\sqrt[{3}]{T''}}\,+{\sqrt[{3}]{T'''}}\right),\\\\2\mathrm {Q} ''\,{\sqrt[{3}]{T''}}\,&=P\left({\sqrt[{3}]{T'''}}+{\sqrt[{3}]{T'}}\right),\\\\2\mathrm {Q} '''{\sqrt[{3}]{T'''}}&=P\left({\sqrt[{3}]{T'}}\ \,+{\sqrt[{3}]{T''}}\right).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d3fd5d7bc85203f99e5de693e45e6016ecc69b3)
En éliminant entre ces équations deux quelconques des quantités ![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{T'}},{\sqrt[{3}]{T''}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c818746894a1fab23dfc2d79b32ac1fe566163a)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{T'''}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8935024e42adf6e06d20c982d058a5b50d2723bf)
la troisième disparaîtra d’elle-même et on aura
THÉORÈME V. Les plans conduits parallèlement aux faces d’un tétraèdre, par un même point pris arbitrairement dans son intérieur, partagent ce tétraèdre en quatorze parties dont quatre 
sont des parallèlipipèdes ayant chacun un angle trièdre commun avec lui ; quatre autres 
sont des tétraèdres qui lui sont semblables, et qui sont respectivement opposés à ces parallèlipipèdes ; enfin les six dernières que nous désignerons par 
suivant les parallèlipipèdes entre lesquels elles se trouveront situées, sont des troncs de prismes quadrangulaires, ayant une arête la-
