En considérant 
comme la base commune de 
et 
leurs hauteurs seront proportionnelles à 
et 
d’où il résulte qu’on aura
Par une semblable raison, on aura
d’où en multipliant, simplifiant, chassant le dénominateur et transposant
comme nous l’avions annoncé.
THÉORÈME II. Les parallèles aux trois côtés d’un triangle, conduites par un même point pris arbitrairement dans son intérieur, partagent le triangle en trois parallélogrammes 
et en trois triangles respectivement opposés 
tels qu’on a
Démonstration. C’est une conséquence toute naturelle de ce que les systèmes de surfaces 
et 
et 
et 
(fig, 3) se trouvent exattement dans le cas des trois surfaces du Théorème I.
Si, entre ces trois équations, on élimine tout à tour deux des trois quantités 
il viendra
En divisant ces dernières deux à deux, on parvient à cette double équation
