cipe de statique qui donne lieu au paradoxe dont il s’agit ici. Nous attendrons, sur cette alternative, l’opinion des juges compétens.
P. S. L’objection que nous venons de faire contre la doctrine généralement admise peut encore être présentée de la manière suivante.
Soient trois sphères égales en volume, mais pouvant d’ailleurs différer en poids, posées sur un plan horizontal, de telle sorte que leurs centres soient sur une même ligne droite ; elles toucheront ce plan en trois points qui seront aussi en ligne droite, et elles exerceront en ces trois points sur ce plan des pressions absolument déterminées et égales à leurs poids.
Que l’on conçoive ensuite les centres de ces trois sphères liés par une verge inflexible, inextensible et sans pesanteur. Cette verge ne pourra évidemment accroître ni diminuer les pressions exercées aux points du plan horizontal, qui conséquemment demeureront les mêmes qu’auparavant ; mais ces mêmes verges feront des trois sphères un corps pesant unique, posant sur un plan horizontal par trois points en ligne droite ; donc il y a au moins des cas où, dans un tel système, les pressions sont absolument déterminées.
En vain montrerait-on, pour se tirer de cette difficulté, des formules de pression qui, dans le cas des points d’appui en ligne droite, se présenteraient sous une forme indéterminée ; il ne manque certes pas, en mathématiques, de formules à qui la même chose arrive, dans des cas particuliers ; et il doit même en être ainsi toutes les fois que, pour calculer ces formules, on a eu recours à des considérations qui cessent d’être applicables au cas particulier dont on s’occupe.
Pour n’en citer ici qu’un exemple entre mille, la formule algébrique qui donne la plus courte distance entre deux droites dans l’espace devient lorsqu’on suppose parallèles les deux droites
