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	second ordre, elles doivent inévitablement se couper à son autre extrémité. Elles peuvent alors être considérées comme circonscrites à un même quadrilatère dont deux côtés consécutifs, d’une égale longueur, se confondent dans la corde commune, tandis que les deux autres, d’une longueur nulle et formant entre eux un angle égal à deux droites, se confondent avec le point de contact, et ont pour direction commune la tangente aux deux courbes en ce point. Notre Lemme ne cesse pas pour cela d’être vrai, et indistinctement applicable aux divers côtés du quadrilatère ; et il en résulte alors les théorèmes suivans :		angle, un contact du second ordre, elles doivent inévitablement toucher l’autre côté de cet angle en deux points distincts. Elles peuvent alors être considérées comme inscrites à un même quadrilatère dont deux angles consécutifs, de même grandeur, se confondent dans l’angle circonscrit, tandis que les deux autres d’une grandeur nulle, ont leurs sommets au point de contact des deux courbes. Notre Lemme ne cesse pas pour cela d’être vrai, et indistinctement applicable aux divers sommets du quadrilatère, et il en résulte les théorèmes suivans :
	THÉORÈME VIII. Deux coniques ayant une corde commune unique et un contact du second ordre à l’une des extrémités de cette corde, de manière à se couper à son autre extrémité ; si, par le point de contact des deux courbes, on leur mène deux sécantes arbitraires, et qu’on mène ensuite une corde à chacune des courbes, par les points où elle est coupée par ces deux sécantes ; les deux cordes ainsi me-		THÉORÈME VIII. Deux coniques étant inscrites à un même angle, et ayant, en un point de l’un des côtés de cet angle, un contact du second ordre, de manière à toucher l’autre côté de l’angle en deux points distincts ; si, par deux points pris arbitrairement sur le premier de ces côtés, on mène des tangentes aux deux courbes ; les points de concours des deux couples de tangentes à ces courbes seront en