Les valeurs de et étant déterminées par les formules (16) et (17) von en conclura celle de à l’aide de l’une quelconque des équations (15).
Si l’on borne le nombre des rayons vecteurs donnés à cinq seulement, la formule (16) deviendra exactement celle qui a été proposée à démontrer à la page 283 du présent volume, et qu’on voit ainsi appartenir à l’hyperbole et à la parabole tout aussi bien qu’à l’ellipse.
de géométrie énoncé à la page 283 du présent
volume ;
Montpellier,
métiers de Châlons-sur-Marne.
La démonstration de ce théorème est évidemment contenue dans la solution du problème suivant :
PROBLÈME. Quel est le lieu des intersections des ordonnées d’une ellipse avec les perpendiculaires menées de son centre sur les tangentes aux extrémités de ces ordonnées.
Solution L’équation d’une ellipse, rapportée à ses diamètres principaux étant
l’équation de la tangente au point de son périmètre sera