ci-dessus, changer, dans cette formule, en ; ce qui donnera
Qu’il soit question présentement d’opérer des combinaisons à en adoptant une lettre quelconque pour première lettre, on pourra la combiner avec toutes les combinaisons de lettres qui ne la contiennent pas ; ce qui en produira un nombre (A). Si l’on en fait de même, tour-à-tour, pour chacune des lettres, on obtiendra un nombre total de combinaisons égal à fois (A) ; mais il est clair que, de cette sorte, chaque combinaison aura été répétée fois ; car, par exemple, la combinaison aura été obtenue en combinant
donc, pour obtenir le nombre des combinaisons réellement différentes de nos lettres à , il faudra multiplier seulement le nombre (A) par ; ce qui donnera
comme nous l’avions d’abord soupçonné. Il demeure donc établi, par ce qui précède, que, si la loi d’abord entrevue se soutient pour