le plan d’un cercle, on mène à ce cercle une sécante arbitraire ; le produit des distances de ce point aux deux intersections de la sécante avec la circonférence sera une quantité constante, indépendante de la direction de cette sécante. Ce produit constant est ce que M. Steiner appelle indistinctement la puissance d’un point par rapport à un cercle ou la puissance d’un cercle par rapport à un point ; et cela par analogie avec ce qu’on est convenu d’appeler puissance de l’hyperbole.
22. Si le point dont il s’agit est extérieur au cercle, la puissance de ce point ne sera autre chose que le quarré de la tangente menée à ce cercle par le même point. Si au contraire il lui est intérieur sa puissance sera le quarré de la moitié de la plus petite corde menée au cercle par ce point. Dans le cas particulier où le point dont il s’agit se trouverait sur la circonférence, il est clair que sa puissance serait nulle.
23. Si de ce point comme centre et avec un rayon dont le quarré soit égal à sa puissance par rapport au cercle, on décrit un autre cercle ; ce dernier sera ce que M. Gaultier, de Tours, appelle le cercle radical du premier qui est alors appelé primitif par rapport à lui (Journal de l’école polytechnique, XVI.e cahier, pag. 124). Si le point est extérieur au cercle primitif, les deux cercles se coupent orthogonalement et peuvent être dits indistinctement primitifs ou radicaux réciproques l’un de l’autre. Lorsqu’au contraire le point est intérieur au cercle primitif, celui-ci est dit primitif simple et l’autre radical simple. Leur corde commune est alors à la fois un diamètre du radical et la plus petite corde qu’on puisse mener au primitif par son centre. Dans le cas particulier où le point serait situé sur la circonférence même du cercle primitif, son cercle radical se réduirait à ce point lui-même et les deux cercles pourraient indistinctement être dits primitifs ou radicaux simples ou réciproques l’un de l’autre.
24. Réciproquement 1.o si deux cercles se coupent orthogonalement, ils seront primitifs ou radicaux réciproques l’un par rapport
