dans laquelle il faudra déterminer de telle sorte que l’angle de réflexion soit égal à l’angle d’incidence.
Or, la tangente de l’angle d’incidence est
ou
ou enfin
et celle de l’angle de réflexion est
ou
on doit donc avoir
d’où
L’équation du rayon réfléchi sera donc
ou bien, en chassant le dénominateur, développant et réduisant,
(2)
Les dérivées de (1) et (2) sont
on exprimera donc que la caustique est l’enveloppe de l’espace parcouru par le rayon réfléchi, en écrivant