PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE.
Analyse d’un mémoire présenté à l’Académie
royale des Sciences ;
Vous désirez, Monsieur, que je vous donne quelques détails relativement au dernier mémoire que, j’ai présenté à l’Académie des sciences, et sur lequel, dites-vous, M. Arago a piqué votre curiosité sans la satisfaire. Je vais essayer de vous donner une idée des recherches qui font le sujet de ce mémoire, autant du moins que les bornes d’une lettre peuvent le permettre.
Le but que je me suis principalement proposé, et que je désirerais avoir atteint, est de rendre plus évidente encore, s’il est possible, cette sorte de dualité de la géométrie que vous avez vous-même mise en avant et développée d’une manière très-philosophique à la page 209 de votre XYI.e volume. J’avais déjà avancé et prouvé, ce me semble, par un nombre suffisant d’exemples, soit dans vos Annales, soit dans mon Traité des propriétés projectives des figures, qu’il n’existe, pour ainsi dire, aucune relation descriptive et suffisamment générale d’une figure donnée, sur un plan ou dans l’espace, qui n’ait son analogue, ou plutôt sa réciproque
