triangles, que si deux angles trièdres ont deux angles plans égaux chacun à chacun, et l’angle dièdre compris inégal, l’angle plan opposé au plus grand angle dièdre sera plus grand que l’angle plan opposé au plus petit ; en observant ici de comparer l’un des angles trièdres à l’autre ou à son opposé au sommet, suivant les cas.
On conclura facilement de là 3.o que deux angles trièdres qui ont les trois angles plans égaux chacun à chacun, ont aussi les angles dièdres opposés égaux chacun à chacun ; enfin, par la considération de l’angle trièdre supplémentaire ou polaire, on déduira de cette dernière proposition que réciproquement 4.o deux angles trièdres qui ont les trois angles dièdres égaux chacun à chacun, ont aussi les angles plans opposés égaux chacun à chacun. On fera d’ailleurs remarquer que le 1.o et le 2.o se déduisent l’un de l’autre par le même moyen.
QUESTIONS RÉSOLUES.
Note sur le problème de géométrie résolu à la
page 166 du présent volume ;
de Châlons.
Je venais de m’occuper du problème résolu à la page 166, lorsque le numéro de novembre m’est parvenu. Je me bornerai donc à consigner ici, parmi les résultats que j’avais obtenus, ceux qui paraissent les plus dignes de remarque.
1.o Toutes les courbes à double courbure d’inclinaison constante, par rapport à un plan, ont leur développantes situées dans des plans parallèles à celui-là.
2.o Toutes ces développantes sont communes à la courbe à double courbure et à sa projection sur le plan de développement.
