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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

${\begin{aligned}&\psi '(y)=\left(y-y_{1}\right)\left(y-y_{2}\right)\left(y-y_{3}\right)\ldots \left(y-y_{n-1}\right),\\\\&\psi '\left(y_{1}\right)=\left(y_{1}-y\right)\left(y_{1}-y_{2}\right)\left(y_{1}-y_{3}\right)\ldots \left(y_{1}-y_{n-1}\right),\\\\&\psi '\left(y_{2}\right)=\left(y_{2}-y\right)\left(y_{2}-y_{1}\right)\left(y_{2}-y_{3}\right)\ldots \left(y_{2}-y_{n-1}\right),\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \\&\psi '\left(y_{n-1}\right)=\left(y_{n-1}-y\right)\left(y_{n-1}-y_{1}\right)\left(y_{n-1}-y_{2}\right)\ldots \left(y_{n-1}-y_{n-2}\right)\,;\end{aligned}}$

donc, d’après une formule connue, les coefficiens de $\rho _{0},\rho _{1},\rho _{2},\ldots ,\rho _{n-1}$ dans l’expression de $\Sigma {\frac {R}{\psi '(y)}},$ s’évanouiront tous, excepté celui de $\mu _{n-1},$ qui se réduira à l’unité ; on aura donc

$\Sigma {\frac {R}{\psi '(y)}}=\rho _{n-1}.$

On prouvera exactement de la même manière que

$\Sigma {\frac {R.\operatorname {F} (y)}{\psi '(y)}}=t_{n-1}\,;$

donc, en vertu de l’équation (11),

$\operatorname {F} (y)={\frac {t_{n-1}}{\rho _{n-1}}}\,;$

ou bien, en écrivant $t$ et $\rho ,$ au lieu de $t_{n-1}$ et $\rho _{n-1},$

$\operatorname {F} (y)={\frac {t}{\rho }}.\qquad$(14)

Soit maintenant $\operatorname {F} '(y)$ une autre fonction entière de $y$ ; en supposant