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c’est-à-dire,
(4)
Soit coupée cette surface par un plan parallèle au plan des et conséquemment par un plan quelconque, puisque le plan des est supposé de direction quelconque par rapport à elle. En désignant par la distance entre ces deux plans, mesurée parallèlement à l’axe des l’équation de la projection de la section sur le plan des sera
(5)
et cette section, comme l’on sait, sera appelée
Ellipse, si l’on a
Parabole,si l’on a
Hyperbole, si l’on a
D’un autre côté, si, dans l’équation (4), on fait l’équation résultante
(6)
sera celle de la section de la surface conique par le plan des c’est-à-dire, par un plan mené par son sommet, parallèlement au plan coupant. Or, en résolvant cette dernière équation par rapport à on démontre aisément qu’elle exprime