Démonstration du théorème de Statique énoncé à la
page 272 du présent volume ;
Par
M. Lenthéric, docteur ès sciences,
professeurau collége royal de Montpellier,
Par M. Sarrus, docteur ès sciences, professeur au collége
de Pézenas,
Par M. A. E.
Morel, capitaine au corps royal d’artillerie,
Par Et
M. Querret, professeur de mathématiques transcendantes à la faculté des sciences de Montpellier.
THÉORÈME. Si des forces, au nombre de n, agissant sur un même point de l’espace, sont représentées, en intensité et en direction, par des droites issues de ce point, le centre des moyennes distances des points sera un des points de la résultante de ces forces ; et, si cette résultante est représentée en intensité et en direction par on aura
Démonstration. Trois des démonstrations que nous avons reçues se ressemblent pour le fond. Dans toutes on a rapporté le système à trois axes rectangulaires passant par le point seulement M. Sarrus a fait passer l’axe des par le point et, comme il en résulte quelques simplifications, nous adopterons un pareil choix d’axes de coordonnées.
Soient alors les points que nous avons désignés par on aura d’après la situation de l’axe des