Si l’on prend pour un nombre pair, les deux séries dont le produit compose le développement de seront constamment convergentes, quelque valeur entière ou fractionnaire, positive ou négative qu’on donne à
On a aussi.
(2)
mais on sait que
substituant dans (2), et remettant ensuite pour sa valeur en on aura, quel que soit
série qui, lorsqu’on prendra pour un nombre pair, aura le même avantage que le développement ci-dessus.
Si, en particulier, on y fait on retombera sur le développement déjà obtenu (tom. XIV, pag. 279).