![{\displaystyle N+{\frac {d+\delta -\lambda }{(l'+\lambda ')-(l+\lambda )}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/539e7c35e7d920a2909f95d2258dec76c7a8682e)
en prenant donc sa différence avec l’autre, on aura, pour l’erreur commise
![{\displaystyle {\frac {d+\delta -\lambda }{(l'-l)+(\lambda '-\lambda )}}-{\frac {d}{(l-l')}}={\frac {(l'-l)(\delta -\lambda )-d(\lambda '-\lambda )}{(l'-l)\left\{(l'-l)+(\lambda '-\lambda )\right\}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a949129da88e979c8669f704ae61ea8648358f7c)
ou, en représentant par
la différence des tables ;
![{\displaystyle {\frac {D(\delta -\lambda )-d(\lambda '-\lambda )}{D\left\{D+(\lambda '-\lambda )\right\}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/584115b9370194d0b4cd5e280070325068163d6f)
or, il est manifeste que cette fraction sera la plus grande possible, lorsque
aura la plus grande valeur positive et
la plus grande valeur négative possible, c’est-à-dire, lorsque la première de ces deux quantités sera égale à
et la seconde égale à
de sorte que la limite de l’erreur commise est
![{\displaystyle {\frac {D+d}{D(D-1)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d7a7cc0788029a4ae0de28adcdf9bcf3c78b8ed)
Présentement, si, au lieu de corriger le nombre
par addition, nous eussions voulu corriger le nombre
par soustraction, nous aurions eu alors pour limite de l’erreur, en faisant exactement les mêmes raisonnemens et les mêmes calculs,
![{\displaystyle {\frac {D+(D-d)}{D(D-1)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c922c17411880485d1675beb5da44e4722ebfeb2)
Cela posé,
est toujours compris entre
et
et la première fraction croît en même temps que lui ; mais quand on a
on peut prendre la seconde, qui est alors moindre, de sorte que