Différentiant alors les trois dernières équations sous ce point de vue, en ayant égard à ces relations, il viendra
mettant ensuite dans la dernière les valeurs de et tirées des deux qui la précèdent, on aura
(4)
Cela posé, les axes des coordonnées n’étant simplement assujettis qu’à être rectangulaires, et pouvant d’ailleurs avoir, sur le plan des trois courbes, une situation quelconque ; il nous est permis de supposer, pour simplifier un peu ce résultat, qu’on a pris pour origine le point d’incidence en dirigeant les axes des et des respectivement suivant la tangente et la normale à la courbe séparatrice en ce point. On aura ainsi et si, en outre, on désigne par le rayon de courbure de cette séparatrice en ce point, on aura au moyen de quoi l’équation (4) deviendra simplement