PHILOSOPHIE MATHÉMATIQUE.
Considérations philosophiques sur les élémens
de la science de l’étendue.
Les diverses théories dont se compose le domaine de la science de l’étendue peuvent être rangées en deux classes très-distinctes, Il est, en effet, certaines de ces théories qui dépendent essentiellement des relations métriques qui se trouvent exister entre les diverses portions d’étendue que l’on compare, et qui conséquemment ne sauraient être établies qu’à l’aide des principes du calcul. D’autres, au contraire, sont tout-à-fait indépendantes de ces mêmes relations, et résultent uniquement de la situation que se trouvent avoir les uns par rapport aux autres, les êtres géométriques sur lesquels on raisonne ; et, bien que très-souvent on les déduise des proportions et du calcul, on peut toujours, en s’y prenant d’une manière convenable, les en dégager complètement. Mais il peut quelquefois devenir nécessaire pour cela de passer tour à tour de la géométrie plane à celle de l’espace et de celle-ci à la première, comme Monge et les géomètres de son école l’ont si souvent pratiqué, et avec tant de succès.
Il est donc raisonnablement permis de se demander, d’après cela,
