donc aussi
ou
cela donne
d’où en ajoutant,
équation que l’on reconnaît pour celle d’une chaînette dont l’axe principal est celui autour duquel la révolution s’exécute[1].
Soit proposé, en second lieu, de trouver la courbe pour laquelle l’aire comprise entre un arc, les deux normales extrêmes et l’arc correspondant de la développée soit un maximum ?
Soit l’aire dont il s’agit, et le rayon de courbure ; on aura
d’où
- ↑ Voyez Annales, tom. 1, pag. 58.
J. D. G.