et qui devient, par les substitutions,
ou encore
d’où on tire
et par suite
ce qui donne, en intégrant
Il resterait à déterminer 
et 
par la condition que la courbe passe par les deux points donnés ; mais leur détermination ne peut avoir lieu, parce qu’elle entraînerait la résolution d’une équation exponentielle.
Toutefois, on peut reconnaître quelle est la nature de cette courbe. En effet, il est visible que 
ne saurait être moindre que 
de manière que est l’ordonnée minimum. Si donc nous prenons cette ordonnée pour axe des 
il faudra qu’en posant 
on trouve 
d’où 
donc
