Si est un nombre impair, non multiple de toutes les lignes du second membre de cette équation seront nulles, en vertu de la formule (C) ; de sorte qu’en remplaçant par on a
(D)
Si, au contraire, est un nombre pair, les cosinus de la dernière ligne seront tous égaux à l’unité, et au nombre de et leur coefficient commun sera
ou, en changant en
Il faudra donc prendre fois la moitié de ce coefficient, et multiplier le résultat par ou par ce qui revient à multiplier de suite ce coefficient, tout entier par On a donc
(E)
En conséquence, si l’on fait successivement égal à on tirera des formules (D) et (E)