En effet, on déduit aisément de cette construction 
et sa véritable valeur devrait être ![{\displaystyle x=a{\sqrt[{3}]{2}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a0f42ec5dea1459c53be577e355fbfa1c65b8d3)
or, on a
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}>1,25992,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9676bb639b7cc70882ef07954c21ebddbd8940e7)
donc
![{\displaystyle {\frac {2{\sqrt {10}}}{5}}-{\sqrt[{3}]{2}}<0,00500,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5d8ede47dd9c52e660752634bac2062a93b93c6)
c’est-à-dire que 
ne diffère pas en plus de la véritable longueur du côté du cube double de la moitié d’un centième ; de 
Deuxième construction.
Soit encore 
(fig. 10) le côté du cube donné et 
le côté du cube double. Sur 
décrivez un cercle. Portez le rayon de 
en 
et de en 
Tirez la corde 
sur laquelle du point vous abaisserez la perpendiculaire 
Portez 
sur 
de en 
Tirez une corde de au milieu 
de 
et élevez au point 
à 
une perpendiculaire rencontrant cette corde en 
Menez enfin 
et 
se coupant en 
et vous aurez sensiblement 
En effet, on déduit aisément de cette construction
or, on a
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}<1,25993,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9f6c1914439ab28b30d54a4392a7e4723d33bbe)
donc
