(2)
où et seront encore des fonctions de sans et un nombre entier positif quelconque.
Si, dans cette dernière équation, on suppose elle deviendra
ou
d’où
(3)
d’où l’on voit que l’intégration de la proposée se réduit finalement à déterminer les deux fonctions et Or, c’est là une chose très-facile, ainsi qu’on va le voir.
En différentiant l’équation (2), on a
ou, en mettant dans le second membre pour sa valeur donnée par l’équation (1),
Faisant, dan, cette dernière, elle deviendra
Celle-ci devant être identique avec l’équation (1), on aura