du
me degré, indépendans de
égal à
Or, il est aisé de voir que, par un tel procédé, chacun des termes indépendans de
aura été formé
fois. Considérons en effet un quelconque
des termes de cette dernière sorte, où l’on doit avoir
on l’aura formé, tour à tour, par le changement
de
![{\displaystyle a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
en
![{\displaystyle b,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdb96677ba71b937617ca8751955f884f6306b64)
dans les
![{\displaystyle \beta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8)
produits
![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}&a^{\beta }c^{\gamma }d^{\delta }\ldots ,\\&a^{\beta -1}bc^{\gamma }d^{\delta }\ldots ,\\&\ldots \ldots \ldots \ldots ,\\&ab^{\beta -1}c^{\gamma }d^{\delta }\ldots \,;\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea82f31a91d0019a4ce13123118327ff71c77fc7)
de
![{\displaystyle a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
en
![{\displaystyle c,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae5e8f9eb465084d3a00a24026b80652b74ef58e)
dans les
![{\displaystyle \gamma }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a)
produits
![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}&a^{\gamma }b^{\beta }d^{\delta }\ldots ,\\&a^{\gamma -1}cb^{\beta }d^{\delta }\ldots ,\\&\ldots \ldots \ldots \ldots ,\\&ac^{\beta -1}b^{\beta }d^{\delta }\ldots \,;\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0332a1fcc6b017c60a39146cdb1e087a88cef854)
de
![{\displaystyle a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc)
en
![{\displaystyle d,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b42a115d30706dde56ddece71bb4248da2115d6)
dans les
![{\displaystyle \delta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5321cfa797202b3e1f8620663ff43c4660ea03a)
produits
![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}&a^{\delta }b^{\beta }c^{\gamma }\ldots ,\\&a^{\delta -1}db^{\beta }c^{\gamma }\ldots ,\\&\ldots \ldots \ldots \ldots ,\\&ad^{\delta -1}b^{\beta }c^{\gamma }\ldots \,;\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3dfe4c3f23dc4d66d58cab1ac17e4ff0132379d0)
et ainsi de suite. Le produit
sera donc répété
fois ou
fois, et il en sera de même de chacun des autres produits indépendans de
Donc, puisque le nombre total des pro-