mais, en supposant un nombre entier positif, on a (9)
donc finalement
ou
(11)
Voilà donc la formule (9), qui n’étoit d’abord démontrée que pour un exposant entier positif, qui se trouve l’être présentement pour un exposant fractionnaire positif, et par suite pour un exposant positif quelconque.
Si, dans L’équation (6), on fait elle deviendra
or il est aisé de voir (5) que donc
(12)
Si ensuite nous changeons en nous aurons, en renversant,
mais nous venons de prouver que, quelque nombre positif, entier ou fractionnaire ou même incommensurable qu’on, prenne pour on a toujours
donc, en substituant.