pratiques, mais dont l’emploi laissait tout à fait entière la question spéculative que j’avais en vue.
C’est fort peu de temps après que m’est parvenu le mémoire de M. Sturm, inséré dans le présent volume (pag. 205), et dans lequel il démontre que la caustique, soit par réfraction soit par réflexion, relative au cercle, est constamment la développée d’une courbe telle que la somme ou la différence des produits qu’on obtient en multipliant les distances de ses points au point rayonnant et à son conjugué, par rapport au cercle, pris pour foyers, par des nombres constans, est égale à une longueur constante. On voit que M. Sturm est entré dans la bonne voie, dans celle que j’avais indiquée il y a déjà plusieurs années, et qui consiste à chercher, au lieu de la caustique, la courbe dont elle est la développée.
Je me proposais de profiter du premier moment de loisir que je rencontrerais pour chercher de nouveau, à l’aide des résultats obtenus par M. Sturm, la caustique par réflexion relative au cercle, espérant l’obtenir ainsi par un calcul plus simple et sous une forme plus concise, lorsque j’ai reçu, avec une lettre de M. Quetelet, professeur d’astronomie et de physique au muséum de Bruxelles, les cinq premières feuilles imprimées du III.e volume des Mémoires de l’académie royale des sciences de la même ville, contenant le commencement d’un mémoire de ce géomètre sur une nouvelle manière d’envisager la génération des caustiques planes, soit par réflexion soit par réfraction. Par sa lettre d’envoi, M. Quetelet déclare qu’il est depuis trois ans en possession des idées qui forment le fond de son mémoire ; il se plaît à reconnaître que les conseils que M. Lacroix a bien voulu lui donner, il y a déjà plus d’un an, n’ont pas peu contribué à en améliorer les détails ; il ajoute enfin que, frappé des nombreux points de ressemblance qui existent entre les résultats obtenus par M. Sturm et les siens, il n’a pu, avant même l’impression terminée, résister à l’envie de m’adresser les quarante premières pages de son mémoire,
