et conséquemment
(19)
Nous ferons disparaître deux termes de cette dernière équation, en posant
alors la droite sera perpendiculaire au plan des . Désignant alors par les angles que fait cette droite avec les axes des et des , et employant des notations analogues pour les autres angles du même genre, l’équation (19) deviendra
(20)
et, comme on pourrait appliquer le même raisonnement à chacun des autres axes, on aura, pour les formules générales de la transformation des coordonnées,
On obtient par les mêmes moyens, les formules réciproques