est égal à la somme des quarrés des trois arêtes qui partent de l’une de ses extrémités, augmentée des doubles produits de ces arêtes deux à deux, multipliés par les cosinus des angles que comprennent leurs directions.
En vertu des équations (9), on a
mais en quarrant la seconde des équations (14) on a
ajoutant cette équation à la précédente, il viendra
en égalant cette valeur de à celle qui est donnée par la formule (16), on aura
équation que l’on reconnaîtra pour l’équation fondamentale de la trigonométrie sphérique.
En vertu des équations (9), on a
donc, en multipliant