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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

${\begin{aligned}&+{\frac {x_{1}x_{3}}{2}}+{\frac {x_{2}x_{4}}{2}}+\ldots +{\frac {x_{n-2}x_{n}}{2}}\\\\&+{\frac {x_{1}x_{4}}{2}}+\ldots +{\frac {x_{n-3}x_{n}}{2}}\\&\ldots \ldots \ldots \\&+{\frac {x_{1}x_{n}}{2}}\end{aligned}}$

c’est tout simplement la demi-somme des produits de\Lambda à deux des coordonnées $x_{1},x_{2},x_{3},\ldots x_{n}.$ Or, on a

$X_{1}^{2}=\left(x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots +x_{n}\right)^{2}$

$=\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}+\ldots +x_{n}^{2}\right)+2\left(x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}+\ldots \right)\,;$

c’est-à-dire,

$X_{1}^{2}=X_{2}+2\left(x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}+\ldots \right)\,;$

d’où

${\frac {1}{2}}\left(x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}+\ldots \right)={\frac {X_{1}^{2}-X_{2}}{4}}\,;$

ajoutant donc cette quantité à celle que nous avons déjà obtenue ci-dessus, nous aurons

$X'_{2}={\frac {n-1}{4}}X_{2}+{\frac {X_{1}^{2}-X_{2}}{4}}.$

ou, en réduisant,

$X'_{2}={\frac {X_{1}^{2}}{4}}+{\frac {n-2}{4}}X_{2}.$

On aura semblablement