Problèmes de Géométrie.
I. Quel est le lieu des points de l’espace desquels abaissant des perpendiculaires sur les plans des faces d’un tétraèdre régulier, le tétraèdre non régulier inscrit dont les sommets sont aux pieds de ces perpendiculaires à un volume constant et donné ?
II. Dans tout polygone plan ou gauche et dans tout polyèdre, si l’on désigne par la somme des quarrés des droites qui joignent deux à deux les milieux tant des côtés ou arêtes que des diagonales, par la somme des quarrés tant de ces côtés ou arêtes que des diagonales, et enfin par le nombre des sommets, on aura
III. Les perpendiculaires communes aux arêtes opposées d’un tétraèdlre passent toutes trois par un même point.
Théorème de Statique.
Si des forces agissant sur un même point de l’espace sont représentées en intensité et en direction par des droites issues de ce point, 1.o le centre des moyennes distances des points sera un point de la direction de la résultante de ces forces ; 2.o cette résultante sera représentée en intensité par autant de fois la longueur qu’il y aura de forces dans le système.
