III. On a encore
d’où l’on tire
IV. Du centre du cercle circonscrit abaissons des perpendiculaires et sur les diagonales et du quadrilatère ; les points et seront les milieux de ces diagonales ; et la droite qui les joint passera (Théor. VIII) par le centre du cercle inscrit. Le quadrilatère ayant deux angles droits opposés et sera inscriptible (Théor. I) ; et l’on aura par conséquent (Théor. II)
Cela posé, on aura, d’après un théorème d’Euler ou bien Mais on tire des triangles
substituant donc, il viendra
substituant enfin pour leurs valeurs respectives