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tangle $\mathrm {P}$ put excéder celui d’un cube $\mathrm {C}$ de même surface ; on n’aurait qu’à construire un parallélipipède rectangle $\mathrm {P} ',$ semblable à $\mathrm {P}$ et équivalent à $\mathrm {C} \,;$ et ce parallélipipède se trouverait d’une moindre surface que $\mathrm {C} ,$ contrairement à ce qui vient d’être démontré.

M. Lhuilier, dans son ouvrage De relatione mutuâ capacitatis, etc., a démontré le même théorème, tant géométriquement qu’algébriquement ; mais, comme il le déduit d’un autre plus général, sa démonstration est naturellement beaucoup plus longue et plus compliquée ; aussi n’a-t-elle aucun rapport avec celle-ci.

ANALISE ÉLÉMENTAIRE.

Solution d’un paradoxe que présentent les équations
du deuxième degré ;

Par un Abonné.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Soit l’équation

$ax^{2}+bx+c=0,\qquad$(1)

on en tire, comme l’on sait,

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$^[1]$\qquad$(2)

1. La manière la plus correcte de parvenir à ce résultat semble être la suivante : en multipliant l’équation (1) par $4a,$ et transposant, elle devient