Ce résultat se vérifie d’ailleurs facilement ; il donne en effet
d’où, en ajoutant
comme le veut l’équation proposée.
III. Si, dans l’équation
(1)
on change, tour-à-tour, en en et ainsi de suite, en développant successivement au moyen de cette même équation, on trouvera généralement
(2)
supposant ensuite que les variables toutes égales entre elles, sont au nombre de on aura
(3)
et l’on aurait pareillement
Faisant, dans cette dernière, d’où elle deviendra
et par suite