Mais si dans l’équation (3) on change en elle devient
puis, en changeant en
(5)
donc, en comparant (4) et (5),
(6)
et, comme les nombres entiers positifs peuvent être pris aussi grands qu’on voudra, il en résulte que l’équation (3) doit avoir lieu, lors même que est incommensurable. Il ne serait pas difficile de prouver qu’elle doit avoir lieu également lorsque est négatif.
Si présentement on pose d’où l’équation (6) deviendra
ou bien
et comme et sont supposés deux variables indépendantes, qui ne sauraient généralement être égales entre elles, on doit en conclure
d’où
étant une constante.