biforme, susceptible, comme l’expression finie des racines de ces sortes d’équations, de passer du réel à l’imaginaire. C’est ce qui arrive, en effet, lorsque le numérateur commun des fractions intégrantes est négatif et plus grand que le quart du quarré de leur dénominateur commun. Aussi arrive-t-il alors que les réduites consécutives cessent d’être convergentes.
Cette remarque donne l’explication d’une sorte de paradoxe que semble offrir l’équation
elle donne, en transposant,
mais il faudrait bien se garder d’en conclure, comme on semblerait fondé à le faire,
attendu que, dans le premier membre de l’équation qui précède immédiatement cette dernière, les deux fractions continues, bien que de même forme, doivent être réputées exprimer des racines différentes. On voit par là, pour le dire en passant, avec quelle circonspection on doit raisonner sur ces sortes de développemens.
Soit toujours
