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ANALISE ALGÉBRIQUE.
Sur le calcul des fractions continues périodiques.
Par M. ***
Dans un précèdent article nous avons fait voir que les racines des équations du second degré pouvaient toujours être exprimées par des fractions continues de la forme très-simple
où les périodes, d’un seul terme, se présentent immédiatement. Cette remarque donnant aux fractions continues de cette forme un nouveau degré d’intérêt, on peut se proposer de les combiner avec des quantités rationnelles de toutes les manières qui naissent de la diversité des opérations du calcul, et d’obtenir le résultat en fraction continue de même forme qu’elles ; et tel est le sujet qui va nous occuper,
Soit
une fraction continue donnée, équivalente conséquemment à une des racines de l’équation
