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GÉOMÉTRIE ÉLÉMENTAIRE.
Sur la propriété de minimum dont jouissent la circonférence
du cercle, entre les périmètres des figures planes de même surface, et la surface de la sphère, entre toutes celles qui enferment un même volume ;
Par un Abonné.
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Au Rédacteur des Annales ;
Monsieur,
En examinant avec attention l’article de la page 132 du précédent volume des Annales, relatif à la propriété de minimum dont jouissent la circonférence du cercle, entre les périmètres des figures planes de même surface, et la surface de la sphère, entre les surfaces des corps de même volume, il m’a paru que, pour compléter la démonstration de ces propriétés, et la rendre tout-à-fait Euclidienne, il pouvait être nécessaire de la faire précéder des deux lemmes que voici :
LEMME I. Toute courbe plane dans laquelle la droite qui joint les milieux de deux cordes parallèles quelconques est perpendiculaire à leur direction commune est un cercle.
Démonstration. Soient (fig. 3) trois points pris arbi-
