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$x-\alpha =\varphi (p),\qquad y-\beta =\psi (p)$

conduira à l’intégrale cherchée.^[1]

Solution du dernier des quatre problèmes de géométrie
proposés à la page 304 du précédent volume ;

Par M. Ch. Sturm.

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PROBLÈME. Quelle est la surface courbe de chacun des points de laquelle menant à trois points fixes des droites, considérées comme les trois arêtes d’un angle trièdre, cet angle trièdre intercepte toujours des portions équivalentes d’un plan donné, fixe et indéfini ?

Solution. Rapportons les points de l’espace à un système d’axes obliques, de manière que le plan donné soit celui des $xy,$ mais sans rien statuer d’ailleurs sur l’origine ni sur la direction des axes.

Soient $(a,b,c),(a',b',c'),(a'',b'',c''),$ les trois points donnés, et $(x,y,z)$ le sommet de l’angle trièdre. Soient de plus $(p,q),(p',q'),(p'',q'')$ respectivement les points où le plan des $xy$ est percé par les trois arêtes de cet angle trièdre, nous aurons

1. M. Woisard, professeur aux écoles d’artillerie à Metz, a aussi donné une solution du problème qui, pour le fond, ne diffère pas de celle qu’on vient de lire.
   J. D. G.